75_metro

Метро

Description

На некоторых кросс-платформенных станциях метро (как, например, «Третьяковская») на разные стороны платформы приходят поезда разных направлений. Таня договорилась встретиться с подругой на такой станции, но поскольку подруга приехала из другого часового пояса, то из-за джетлага сильно проспала, и Тане пришлось долго её ждать. Поезда всегда ходят точно по расписанию, и Таня знает, что поезд стоит на платформе ровно одну минуту, а интервал между поездами (время, в течение которого поезда у платформы нет) составляет $a$ минут для поездов на первом пути и $b$ минут для поездов на втором пути. То есть на первый путь приезжает поезд и стоит одну минуту, затем в течение $a$ минут поезда у платформы нет, затем в течение одной минуты у платформы стоит следующий поезд и т.д.

Пока Таня стояла на платформе, она насчитала $n$ поездов на первом пути и $m$ поездов на втором пути. Определите минимальное и максимальное время, которое Таня могла провести на платформе, или сообщите, что она точно сбилась со счёта.

Все поезда, которые видела Таня, она наблюдала в течение всей минуты, то есть Таня не приходит и не уходит с платформы посередине той минуты, когда поезд стоит на платформе.

Input Format:

Первая строка входных данных содержит число $a$ — интервал между поездами на первом пути. Вторая строка содержит число $b$ — интервал между поездами на втором пути. Третья строка содержит число $n$ — количество поездов на первом пути, которые увидела Таня. Четвёртая строка содержит число $m$ — количество поездов на втором пути, которые увидела Таня. Все числа — целые, от 1 до $1000$.

Output Format:

Программа должна вывести два числа: минимальное и максимальное время в минутах, которое Таня могла стоять на платформе, или одно число $-1$, если Таня точно ошиблась.

Example Test Cases

Example 1

Input:

1
3
3
2

Output:

5 7

Example 2

Input:

1
5
1
2

Output:

-1